Họ và tên thí sinh:……………………………

Số BD:……………

Chữ ký giám thị 1: …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NINH THUẬN

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

(Đề tham khảo)

ĐỀ 02:
(Đề thi này gồm 01 trang)

Bài 1 (1 điểm). Giải phương trình: 2x -1 = 5 - x


1

x  

x



Bài 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức: M  

 1
 : 
 x 1 x 1   x 1 
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức M có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức M.
Bài 3 (1,5 điểm). Cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  3x  2 .
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 4 (1,5 điểm). Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 4,35 triệu đồng, kể
cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với
loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả
tổng cộng 4,36 triệu đồng. Nếu chưa kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền
cho mỗi loại hàng ?
Bài 5 (3,5 điểm). Cho đường tròn  O ; R  và dây MN cố định ( MN  2R ). Kẻ đường kính
AB vuông góc với dây MN tại E . Lấy điểm C thuộc dây MN ( C khác M , N , E ).
Đường thẳng BC cắt  O ; R  tại điểm K ( K khác B ).
1. Chứng minh AKCE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh BM 2  BK  BC .
3. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và MN ; D là giao điểm của hai
đường thẳng AC và BI . Chứng minh điểm C cách đều ba cạnh của DEK .
Bài 6 (1 điểm). Cho các số thực a, b, c sao cho phương trình
ax 2 + bx + c + 2022 = 0 nhận x = 1 là nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
P =

3a 2 - 2ab + 3b2 +

5b2 - 6bc + 5c 2 +

6c 2 - 8ca + 6a 2

------ HẾT ------