Họ và tên thí sinh:……………………………

Số BD:……………

Chữ ký giám thị 1: …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NINH THUẬN

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

(Đề tham khảo)

ĐỀ 05:
(Đề thi này gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y = (m – 2)x – 2 (d)
a) Tìm m để để hàm số (d) đồng biến
b) Vẽ (d) khi m = 3
Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức P 

1
4

x 2 x4

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
1
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x  .
4

Câu 2 (1,5 điểm).
Số tiền mua 1 quả dừa và một quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền mua 5
quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả
thanh long là bao nhiêu? Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long
có giá như nhau.
Câu 3 (1,5 điểm).
Cho phương trình : x 2  2  m  1 x  m 2  3  0

(1)

(m là tham số).

a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho x12  x 22  4 .
Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A
chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường
cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng :
a) BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF.AB = AE.BC.
c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.
Câu 5 (1 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x  y  3 . Chứng minh rằng:
xy

1 2 9
 
2x y 2

Đẳng thức xảy ra khi nào ?