SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN PTTH
NINH THUẬN Khoá ngày : 05/ 8 / 1998
--------------------- Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút

*******************************

ĐỀ :

Bài 1 :
Cho hệ phương trình :

trong đó x , y là ẩn số; a là tham số
1/ Giải phương trình khi a = -2
2/ Giải và biện luận phương trình theo a

Bài 2 :
Cho số thực bất kỳ
1/Chứng minh rằng :

2/ Aùp dụng : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức :
D =
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = a, góc ABC = x ( 0 < x < 90). Gọi O là
Trung điểm của cạnh BC; từ O kẻ tia Ot vuông góc với cạnh AC tại M, trên Ot
Lấy điểm D sao cho OD = OC . Chứng minh :
1/ Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn
2/ MD =
3/
Bài 4 :
Trong không gian cho đường tròn dường kính AB và một điểm M di động trên
Đường tròn . Từ A dựng nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa
Đường tròn; trên nửa đường thẳng đó lấyđiểm S bất kỳ. Kẻ AH ( SM.
Khi điểm M di động trên đường tròn đã cho thì điểm H di động trên đường
Nào ?
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN PTTH
NINH THUẬN Khoá ngày : 05/ 8 / 1999
--------------------- Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút

*******************************

ĐỀ :

Bài 1:
1/ Hãy lập phương trình bậc 2 để tích các nghiệm và của nó bằng 4 và

2/ Cho phương trình :
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và
Tìm m để A = đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất
đó
Bài 2 :
1/ Cho x = 4. Hãy tính giá trị của biểu thức :

B =
2/ Cho P = Tìm x để :
a/ P = 15
b/ P đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 :
Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính cố định vuông góc AB
và CD. Lấy điểm di động trên cung nhỏ BC ( E khác B và E khác C)
Trêntia đối của tia EA lấy đoạn EM = EB . Chứng minh :
1/ ED là phân giác của AÊB và ED // MB
2/ CE là đường trung trực của BM và điểm M di động trên một đường cố
định mà ta phải xác định
Bài 4 :
Cho hình chóp O.ABC có 3 cạnh OA, OB, OC vuông góc nhau từng đôi một.
Kẻ OH ( (ABC) , H ( mp(ABC). Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
Tính độ dài OH theo a, b, c với OA = a; OB = b; OC = c




SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN PTTH
NINH THUẬN Khoá ngày : 05/ 8 / 2000
--------------------- Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút

*******************************

ĐỀ :

Bài 1:
Cho Para bol (P) : y = và hai điểm A, B trên (P) có hoành độ lần lượt
là –1 và 2
1/ Vẽ (P) và viết phương trình đường thẳng AB
2/ Biện luận theo k số giao điểm của (P) và đường thẳng (d) có phương trình
y = -x + k
3/ Tìm toạ độ điềm C trên cung AB của (P) để diện tích tam giác ABC lớn
nhất

Bài 2 :
1/ Giải phương trình :

2/ Cho f(x) =
Rút gọn f(x) . Tìm x để f(x) = 7

Bài 3 :
Cho hình vuông ABCD có giao điểm 2 đường chéo AC và BD là O. M là điểm di
động trên đoạn OC, gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên hai cạnh
AB và AD . Đường thẳng QO cắt BC tại N. Gọi H là hiønh chiếu vuông góc của P
lên QN
1/ Chứng minh năm điểm A, P, H, M, Q