UBND THỊ XÃ PHAN RANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Năm học : 1995-1996
Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút
*****************************
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử (giải bằng 2 cách khác nhau)

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 3 : Tìm một số gồm 3 chữ số sao cho khi ta lấy chữ số hàng đơn vị đặt về bên
Trái vủa số gồm 2 chữ số còn lại ta được một số có 3 chữ số lớn hơn số ban
đầu 765 đơn vị
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD .Gọi m, N lần lượt là trung điểm của AB, AD
Nối BN, CM, chúng cắt nhau tại P. Chứng minh rằng :
1/ BN vuông góc với CM
2/ DP = DC




UBND THỊ XÃ PHAN RANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Năm học : 1996-1997
Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút
*****************************


Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 2 : Định x nguyên dương sao cho là một số chính phương
Bài 3 : Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho chúng được tăng lên 9 lần nếu đặt thêm
Số 0 vào giữa chử số hàng chục và chữ số hàng đơn vị
Bài 4 : Xác định các góc của tam giác ABC biết rằng đường cao AH và trung tuyến
AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau






UBND THỊ XÃ PHAN RANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Năm học : 1997-1998
Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút
*****************************


Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A =
Bài 3 : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh :

Xét trường hợp đặc biệt
Bài 4 : Tìm mọi cặp số nguyên tố (x;y) sao cho :
Bài 5 : Hình vuông ABCD cạnh bằng a. P và Q lần lượt là hai điểm thay đổi trên
Cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác APQ không thay đổi và bằng 2a.
Gọi H là hình chiếu điểm C lên PQ
Chứng minh rằng H luôn luôn nằm trên một đường tròn cố định

UBND THỊ XÃ PHAN RANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Năm học : 1998-1999
Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút
*****************************

Bài 1 : Rút gọn phân thức :
Bài 2 : Thực hiện phép chia đa thức : với ( x – 1
Tìm a, b, c để cho đa thức chia hết cho ( x – 1
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của : A =
Bài 4 : Chứng minh hiệu các bình phương hai số lẻ thì chia hết cho 8.
Bài 5 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. trên AB và AD lấy các điểm P và
Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Trên tia đối của tia BA, lấy một điểm
E sao cho BE = DQ. Chứng minh :
1/ Góc QCE = 1V
2/ Tính số đo góc PCQ


UBND THỊ XÃ PHAN RANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Năm học : 1999-2000
Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút
*****************************
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
Bài 2 : Cho A = Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P =
Bài 4 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :
chia hết cho 5
Bài 5: Cho một đương tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tiếp tuyến với đường
Tròn (O) tại B ta lấy một điểm N. Từ A kẻ đưởng thẳng song song với ON,
đường này cắt đường tròn tại M. Chứng minh NM là tiếp tuyến của đường tròn




UBND THỊ XÃ PHAN RANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Năm học : 2000-2001
Môn : TOÁN
Thời gian : 150 phút
*****************************


Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
Bài 2