Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên dạy học tỉnh Ninh Thuận.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
DAP AN TOÁN 8 - HSG - HUE
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: suu tam
Người gửi: Trần Thị Loan (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:49' 26-05-2010
Dung lượng: 124.0 KB
Số lượt tải: 38
Nguồn: suu tam
Người gửi: Trần Thị Loan (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:49' 26-05-2010
Dung lượng: 124.0 KB
Số lượt tải: 38
Số lượt thích:
0 người
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN - LỚP 9, NĂM HỌC 2007 -2008
Câu
Nội dung – yêu cầu
Điểm
1 (1,5đ)
Giả sử >
(BĐT đúng)
0,5
1,0
2
(3đ)
0,5
1,0
1,0
0,5
3
(1,5đ)
Ta có
Vậy GTNN của A bằng 1 khi x = 0
0,5
0,5
0,5
4
(2đ)
. Đặt u = x2 0, ta có:
2u + 3y = 1
3u - 2y = 2
Do đó:
Hệ PT có 2 nghiệm là:
0,25
0,75
0,25
0,5
0,25
5
(4đ)
* Gọi số bạn nam được chia vào tổ là x,
số bạn nam được chia vào tổ là y,
x, y nguyên dương.
Theo đề ra ta có hệ: (1)
9 x + y 15 (2)
Từ (1) ta có: 3x – 4y = 0 =>
Đặt y = 3t, t > 0 và t z, ta có: x = 4t
Từ (2), ta có: 9 3t + 4t 15 hay 9 7t 15
=> < t =>
Vì t z nên giá trị t cần tìm là t = 2, ta tính ra x = 8; y = 6
Như vậy, mỗi tổ có 8 bạn nam, 6 bạn nữ.
Số tổ được chia là: tổ
0,5
0,75
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
6
(5đ)
C
a)
A B
N
E P D F
* Tam giác OMP vuông tại M nên O, M, P thuộc đường tròn đường kính OP.
* Tam giác ONP vuông tại N nên O, N, P thuộc đường tròn đường kính OP.
* Vậy O, M, N, P cùng thuộc đường tròn đường kính OP.
b) MP//OC (vì cùng vuông góc với AB)
(hai góc đồng vị)
(hai góc đáy của tam giác cân ONC)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Suy ra ; do đó, OP//MC.
Vậy tứ giác MCOP là hình bình hành.
c)
Nên hay CM.CN = OC.CD = 2R2
d) Vì MP = OC = R không đổi.
Vậy P chạy trên đường thẳng kẻ từ D //AB. Do M chỉ chạy trên đoạn AB nên P chỉ chạy trên EF thuộc đường thẳng song nói trên.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
7
(3đ)
* (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AC vuông góc với BD
CD = CB (gt)
Tam giác ABC cân tại A
AD = AB = 2R (không đổi)
AD = AB = 2R (không đổi) và A cố định. Do đó D chuyển động trên đường tròn (A; 2R).
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
MÔN TOÁN - LỚP 9, NĂM HỌC 2007 -2008
Câu
Nội dung – yêu cầu
Điểm
1 (1,5đ)
Giả sử >
(BĐT đúng)
0,5
1,0
2
(3đ)
0,5
1,0
1,0
0,5
3
(1,5đ)
Ta có
Vậy GTNN của A bằng 1 khi x = 0
0,5
0,5
0,5
4
(2đ)
. Đặt u = x2 0, ta có:
2u + 3y = 1
3u - 2y = 2
Do đó:
Hệ PT có 2 nghiệm là:
0,25
0,75
0,25
0,5
0,25
5
(4đ)
* Gọi số bạn nam được chia vào tổ là x,
số bạn nam được chia vào tổ là y,
x, y nguyên dương.
Theo đề ra ta có hệ: (1)
9 x + y 15 (2)
Từ (1) ta có: 3x – 4y = 0 =>
Đặt y = 3t, t > 0 và t z, ta có: x = 4t
Từ (2), ta có: 9 3t + 4t 15 hay 9 7t 15
=> < t =>
Vì t z nên giá trị t cần tìm là t = 2, ta tính ra x = 8; y = 6
Như vậy, mỗi tổ có 8 bạn nam, 6 bạn nữ.
Số tổ được chia là: tổ
0,5
0,75
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
6
(5đ)
C
a)
A B
N
E P D F
* Tam giác OMP vuông tại M nên O, M, P thuộc đường tròn đường kính OP.
* Tam giác ONP vuông tại N nên O, N, P thuộc đường tròn đường kính OP.
* Vậy O, M, N, P cùng thuộc đường tròn đường kính OP.
b) MP//OC (vì cùng vuông góc với AB)
(hai góc đồng vị)
(hai góc đáy của tam giác cân ONC)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Suy ra ; do đó, OP//MC.
Vậy tứ giác MCOP là hình bình hành.
c)
Nên hay CM.CN = OC.CD = 2R2
d) Vì MP = OC = R không đổi.
Vậy P chạy trên đường thẳng kẻ từ D //AB. Do M chỉ chạy trên đoạn AB nên P chỉ chạy trên EF thuộc đường thẳng song nói trên.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
7
(3đ)
* (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AC vuông góc với BD
CD = CB (gt)
Tam giác ABC cân tại A
AD = AB = 2R (không đổi)
AD = AB = 2R (không đổi) và A cố định. Do đó D chuyển động trên đường tròn (A; 2R).
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Các ý kiến mới nhất