1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9
TT Chủ đề
1

2

Nội dung/Đơn vị kiến thức

CĂN BẬC HAI.
CĂN BẬC BA

HỆ THỨC
LƯỢNG
TRONG TAM
GIÁC VUÔNG

Căn bậc hai, căn bậc ba, HĐT,
nhân, chia.

Nhận biết
TNKQ
TL
2
0,5

1
0,75

Mức độ đánh giá
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ TL
TNKQ
TL
1
0,75

Các phép BĐĐG BT chứa CBH,
rút gọn biểu thức.

2
0,5

Hệ thức về cạnh và đường cao
trong tgv.

1
0,25

1
0,25

1
0,75

TSLG, ứng dụng thực tế.

1
0,25

1
0,25

1
1,0

Hệ thức về cạnh và góc trong tgv.

2
0,5

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

10
3,25
32,5%
32,5%

2
1,5

1
0,5

Vận dụng cao
TNKQ
TL

2
0,5

1
1,0

Tổng %
điểm

11
5,5

10
4,5

1
0,75

4
3,0
30%
30%

6
2,75
27,5%

37,5%

1
1,0
10%

21
10,0
100%
100%

2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chủ đề

ĐẠI SỐ

Căn bậc hai,
căn bậc ba,
HĐT, nhân,
chia.

Mức độ đánh giá

Nhận biết:

- Nhận ra căn bậc hai số học của một số không âm.
- Nhận ra KQ của phép tính nhân hai căn bậc hai.
- Biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Thông hiểu:

1

CĂN BẬC
HAI. CĂN
BẬC BA

Nhận biết
2 (TN)
C 1, 2
1 (TL)
C10a (0,75đ)

Hiểu và vận dụng được các phép toán rút gọn được biểu thức chứa
căn thức bậc hai, bậc ba.
Các phép
BĐĐG BT
chứa CBH,
rút gọn biểu
thức.

Nhận biết:

- Nhận ra KQ khi rút gọn biểu thức chứa CBH dạng đơn giản.
- Nhận ra KQ của trục căn thức ở mẫu.

Thông hiểu

Vận dụng

1 (TL)
C10b (0,75đ)

2 (TN)
C 3, 4

Thông hiểu:
- Hiểu tìm được x trong biểu thức chứa căn.

2 (TL)
C11 (1,0đ)
C12a (0,5đ)

- Hiểu được các phép biến đổi rút gọn bt chứa căn thức bậc hai.

Vận dụng:

- Vận dụng tìm được x trong biểu thức chứa căn.
- Vận dụng tìm được KQ khi rút gọn biểu thức chứa CBH.
Vận dụng cao: Vận dụng chứng minh được biểu thức luôn nhận

2(TN)
C5, 6
1 (TL)
C12b
(1,0đ)

giá trị dương với mọi giá trị của biến.
HÌNH HỌC
2

HỆ
THỨC
LƯỢNG
TRONG

Hệ thức về
cạnh và
đường cao
trong tgv.

Nhận biết:

Nhận ra hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Vận dụng:

- Tính được hình chiếu của cạnh góc vuông
- Vận dụng được hệ thức giữa cạnh và đường cao của tam giác vuông
để chứng minh đẳng thức.

Vận dụng
cao

1 (TN)
C9a
1(TN)
C7
1 (TL)
C13b (0,75đ)

TAM
GIÁC
VUÔNG

TSLG, ứng
dụng thực tế.

Nhận biết: Nhận ra TSLG của hai góc nhọn phụ nhau.
Vận dụng:

1 (TN)
C9b

1 (TN)
C8
1 (TL)
C14 (1,0đ)

- Tính được tổng TSLG của hai góc nhọn trong tam giác vuông.

- Vận dụng TSLG để giải bài toán thực tế.
Hệ thức về
cạnh và góc
trong tgv.

Nhận biết:

- Nhận ra các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Biết vẽ hình

Thông hiểu: Hiểu giải được tam giác vuông.

2 (TN)
C9c,d
1 (TL)
(0,5đ)

1 (TL)
C13a (1,25đ)

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tiết 17 + 17: KIỂM TRA GIỮA KÌ I
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Trường THCS Trần Quốc Toản
Lớp: 9 ......
Họ và tên HS: ......................................................

Điểm:

Lời phê:

ĐỀ KIỂM TRA:
I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
Bài 1. Căn bậc hai số học của 49 là :
A. 7
B. -7
C. 49
D. - 49
Bài 2. Kết quả của phép tính
A. 2
B. 4
Bài 3. Kết quả của phép tính
A. 3

B. – 3

Bài 4. Trục căn thức ở mẫu
A.

C. -4
là:

+2

A. 5

D.

có kết quả bằng:
C.

-2

D.

thì x có giá trị bằng:
B. 3

Bài 6. Kết quả phép tính
A. 3 - 2

C. 7

B. 4

Bài 5. Nếu

D. 16

C. -3

D. 9

là:

B. 2 -

C.

-2

D. 3 - 4

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết cạnh AC = 8, BC = 10. Độ dài đoạn
thẳng CH bằng:
A. 2,4
B. 3,6
C. 4,8
D. 6,4
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm; BC = 10cm thì CotB + CotC có giá trị bằng:
A.

B.

C.

D.

Bài 9. (1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Câu
Đúng
Sai
a)
b) SinB = CosC
c) AB = BC . sinB
d) AC = AB . TanB
II/ TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 10. (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
Bài 11. (1,0đ) Giải phương trình sau:

b)

16( x  2) 12

Bài 12. (1,5đ) Cho biểu thức P 

a a  2a
a 1

với a 0
a 2
a 1

a) Rút gọn P
b) Chứng minh P > 0 với mọi a 0
 = 300
Bài 13. (2,0đ) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 5 cm, C
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Kẻ HE  AB ; HF  AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF
Bài 14: (1,0đ) Một chiếc thuyền hướng đến ngọn hải đăng cao 62m. Thuyền trưởng đo góc nâng từ
mặt nước đến đỉnh ngọn hải đăng là 18 0. Hỏi thuyền cách ngọn hải đăng bao nhiêu mét? (Kết quả làm
tròn đến hàng đơn vị).
B

62 m

18

0

C

A

Bài làm:

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

Tiết 17 + 17: KIỂM TRA GIỮA KÌ I
LỚP 9 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Bài

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

A

B

B

A

D

C

C

B

II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài
ý

Đáp án

b)
Đ

c)
S

d)
Đ

Điểm

Cộng

0,25
0,25
0,25

a)
10
(1,5đ)
b)

a)
Đ

9

0,5

=

0,75

0,25

=
16( x  2) 12 ( đk: x 2 )

b)

0,75

0,25

 4 ( x  2) 12
11
(1,0 đ)





( x  2) 3

0,25

x–2=9
x = 11(TMĐK)

0,25
0,25

1,0

Rút gọn biểu thức A

P 

a a  2a
1 a

với
a 2
1 a
0,25

a)
12
(1,5đ)

=

0,5

0,25

Chứng minh P > 0 với mọi a 0

b)

Ta có: P =
=
=

 
a

2

 2. a .

1 1 3
 
2 4 4
với mọi

0,5
0,5
0,5

1,0

B
E

13
(2,0đ)

a)

0,5

H

Giải tam giác vuông ABC.
 = A
* B
F
* AB = BC.sinC = 5. 0,5 = 2,5cm
* AC = BC.cosC = 5.

=

C

0,25
0,25
0,25

cm

Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF
Xét tam giác AHB vuông tại H; đường cao HE có:
b)

0,25

Xét tam giác AHC vuông tại H; đường cao HF có:

0,25

Từ (1) và (2) suy ra AB.AE = AC.AF

14
(1,0đ)

0,75

0,75

0,25

Tam giác ABC vuông tại C:
AC = BC . cotA = 62 . cot180 191(m)

1,0

Vậy thuyền cách ngọn hải đăng khoảng 191m
HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Người ra đề

Lê Thị Nương

1,0