ĐỀ 02 – ÔN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10 - NĂM HỌC: 2024 – 2025
(Hạn nộp bài: chủ nhật 31/3/2024 - Chúc các em làm bài thật tốt nha!)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
3x  2 y  4
4x  3 y  5

a) x2  7 x  12  0 ; b) x2  ( 2  1) x  2  0 ; c) x4  9 x2  20  0 ; d) 
Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P): y  x2 và đường thẳng (d): y  2 x  3 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
A

5 5
5



5 5





x

1

 

2

6





; B
 : 1 

x 3 
x x3 x 
5  1
 x3 x

(x>0)

Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2  mx  1  0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức : P 

x12  x1  1 x22  x2  1

x1
x2

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB <
AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra: AHC  1800  ABC
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là
điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.
Chứng minh AJI  ANC
d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ
--------HẾT--------