SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Câu 1 : (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
x - 7x + 12 = 0
x - ( +1 )x +  = 0
x - 9x + 20 = 0


Câu 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= x và đường thẳng (D) : y=2x +3 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Câu 3 : (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau :
A =

B =
( x > 0)
Câu 4 : (1,5 điểm)
Cho phương trình : x - mx - 1 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.
b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị của biểu thức: P =

Câu 5 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (ABChứng minh tứ giác BFHD nội tiếp.Suy ra  = 180 - 
Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC.Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.
Gọi I là giao điểm của AM và HC;J là giao điểm của AC và HN.Chứng minh  = 
Chứng minh: OA vuông góc với IJ.



HẾT






giải


Câu 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)


b)

trình có : a + b + c = 1-  - 1+  = 0 nên có 2 nghiệm là :


c)

Đặt t = x2
pt thành :

Do đó pt

d)
(




Câu 3:Thu gọn các biểu thức sau


(x>0)




Câu 4:
a) : x - mx - 1 = 0 (1) (a=1,b=-m,c= - 1)
Vì a.c=1.(-1)= - 1 < 0 ( Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu nhau với mọi m.

b) Theo hệ thức Viet ta có: x + x = m và x .x = - 1
Ta có: P=
=

P =
=
( Vì x.x + 1= - 1 + 1 = 0)
P = 0
.

Câu 5: