Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên dạy học tỉnh Ninh Thuận.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
DE CHỌN HSG TOÁN C.TRƯỜNGTK2
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Loan (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:26' 12-08-2011
Dung lượng: 37.5 KB
Số lượt tải: 23
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Loan (trang riêng)
Ngày gửi: 18h:26' 12-08-2011
Dung lượng: 37.5 KB
Số lượt tải: 23
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD - ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG TRƯỜNG)
MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 120 PHÚT
NĂM HỌC: 2011-2012
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2
Bài 1: (4,0đ)
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + x3 – 5x2– 5x
b/ Cho a2 – 4a + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P =
Bài 2: (4,0đ)
a/ Chứng minh: a4 + b4 a3b +ab3
b/ Cho 0a;b;c 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 2
Dấu “=” xảy ra khi nào?
Bài 3: (4,0đ)
a/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0
b/ Cho A = 11…11(gồm 100 chữ số 1) và B = 22…22 (50 chữ số 2).
Chứng minh: A – B là một số chính phương.
Bài 4 (4,0 điểm). Cho (ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm là G. Cho biết GD ( AC tại D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AG.
a. Chứng minh: DE // BC
b. Tính số đo .
PHÒNG GD - ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG TRƯỜNG)
MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 120 PHÚT
NĂM HỌC: 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM:
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1:
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + x3 – 5x2– 5x
x4 – 5x2 + x3 – 5x = x(x3 – 5x + x2 – 5 )
= x[x( x2 - 5) + (x2 - 5)]
= x( x2 - 5)(x + 1)
b/ Cho a4 – 4a2 + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P =
P = =
Bài 2:
a/ Chứng minh: a4 + b4 a3b +ab3 Ta có: (a – b)2 0 , với mọi a, b
a2 + ab +b2 = (a + b)2 + b2 0 , với mọi a, b
(a – b)2. (a2 + ab +b2) 0
(a – b) . (a3 – b3) 0
a4 - a3b - ab3 + b4 0
a4 + b4 a3b +ab3 0
b/ Cho 0a;b;c 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 2
Dấu “=” xảy ra khi nào?
* Do 0a;b;c 1, nên:
a2 a ; b2 b; c2 c
a2 + b2 + c2 a + b + c = 2
* Dấu “=” xảy ra khi :
Bài 3:
a/Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0
x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0
(x2 +2x + 1) – (y2 + 4y + 4) = 7
(x + 1)2 – (y - 2)2 = 7
(x + 1 + y - 2).(x + 1 - y + 2) = 7
(x + y - 1).(x - y + 3) = 7
Do x, y nguyên dương, nên chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* (loại)
* (nhận)
* (loại)
* (loại)
Vậy: Nghiệm nguyên dương của phương trình là: (x,y) = (3;5)
b/ Cho A = 11…11(gồm 100 chữ số 1) và B = 22…22 (50 chữ số 2).
Chứng minh: A – B là một số chính phương.
Đặt m = 11......11 (50 chữ sô 1)
* B = 22…22 (50 chữ số 2)
= 2. 11.....11 (50 chữ số 1)
= 2.m
* A = 11…11(gồm 100 chữ số 1)
= 10.....01 . m (có 49 số 0)
* A – B = m.(
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG TRƯỜNG)
MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 120 PHÚT
NĂM HỌC: 2011-2012
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2
Bài 1: (4,0đ)
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + x3 – 5x2– 5x
b/ Cho a2 – 4a + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P =
Bài 2: (4,0đ)
a/ Chứng minh: a4 + b4 a3b +ab3
b/ Cho 0a;b;c 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 2
Dấu “=” xảy ra khi nào?
Bài 3: (4,0đ)
a/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0
b/ Cho A = 11…11(gồm 100 chữ số 1) và B = 22…22 (50 chữ số 2).
Chứng minh: A – B là một số chính phương.
Bài 4 (4,0 điểm). Cho (ABC có Â = 900, phân giác BD, trung tuyến AM và trọng tâm là G. Cho biết GD ( AC tại D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AG.
a. Chứng minh: DE // BC
b. Tính số đo .
PHÒNG GD - ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG TRƯỜNG)
MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 120 PHÚT
NĂM HỌC: 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM:
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1:
a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + x3 – 5x2– 5x
x4 – 5x2 + x3 – 5x = x(x3 – 5x + x2 – 5 )
= x[x( x2 - 5) + (x2 - 5)]
= x( x2 - 5)(x + 1)
b/ Cho a4 – 4a2 + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P =
P = =
Bài 2:
a/ Chứng minh: a4 + b4 a3b +ab3 Ta có: (a – b)2 0 , với mọi a, b
a2 + ab +b2 = (a + b)2 + b2 0 , với mọi a, b
(a – b)2. (a2 + ab +b2) 0
(a – b) . (a3 – b3) 0
a4 - a3b - ab3 + b4 0
a4 + b4 a3b +ab3 0
b/ Cho 0a;b;c 1 và a + b + c = 2. Chứng minh: a2 + b2 + c2 2
Dấu “=” xảy ra khi nào?
* Do 0a;b;c 1, nên:
a2 a ; b2 b; c2 c
a2 + b2 + c2 a + b + c = 2
* Dấu “=” xảy ra khi :
Bài 3:
a/Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0
x2 – y2 + 2x – 4y – 10 = 0
(x2 +2x + 1) – (y2 + 4y + 4) = 7
(x + 1)2 – (y - 2)2 = 7
(x + 1 + y - 2).(x + 1 - y + 2) = 7
(x + y - 1).(x - y + 3) = 7
Do x, y nguyên dương, nên chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* (loại)
* (nhận)
* (loại)
* (loại)
Vậy: Nghiệm nguyên dương của phương trình là: (x,y) = (3;5)
b/ Cho A = 11…11(gồm 100 chữ số 1) và B = 22…22 (50 chữ số 2).
Chứng minh: A – B là một số chính phương.
Đặt m = 11......11 (50 chữ sô 1)
* B = 22…22 (50 chữ số 2)
= 2. 11.....11 (50 chữ số 1)
= 2.m
* A = 11…11(gồm 100 chữ số 1)
= 10.....01 . m (có 49 số 0)
* A – B = m.(
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất