Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên dạy học tỉnh Ninh Thuận.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề & ĐA chuyên toán Phan Bội Châu Nghệ An 15 - 16
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Phùng Mạnh Điềm (trang riêng)
Ngày gửi: 06h:09' 29-05-2016
Dung lượng: 295.5 KB
Số lượt tải: 974
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Phùng Mạnh Điềm (trang riêng)
Ngày gửi: 06h:09' 29-05-2016
Dung lượng: 295.5 KB
Số lượt tải: 974
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1 (7,0 điểm).
a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho là các số nguyên dương thỏa mãn .
Tính giá trị của biểu thức
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho là các số thực. Chứng minh
Câu 4 (7,0 điểm).
Cho đường tròn có BC là dây cố định ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB < AC (A khác B). Trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED = EC. Tia BD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác DEC; DH cắt BC tại N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại. Biết các số 101 và 102 thuộc A. Tìm tất cả các phần tử của A.
----------HẾT----------
Họ và tên thí sinh..............Lê..Quang..Quân..........................Số báo danh.........0020161...........
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2015 – 2016
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN
( Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
7,0đ
a
3,0đ
ĐKXĐ: .
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
(thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm .
0,5
b
4,0đ
ĐKXĐ: .
Phương trình (2)
0,5
0,5
Đặt . Kết hợp với (1) và(3) ta có hệ
0,5
0,5
Với ta có
0,5
0,5
hoặc (thỏa mãn).
Vậy hệ đã cho có các nghiệm (x;y) là và .
1,0
Câu 2
2,0 đ
Ký hiệu (x;y) là ước chung lớn nhất của hai số nguyên x và y.
Gọi d = (a;b) => , với
và
0,5
0,5
mà
Tương tự suy ra
0,5
.
0,5
Câu 3
2,0 đ
Đặt Ta cần chứng minh
.
0,5
Ta có
0,5
0,5
Dấu đẳng thức xảy ra khi
0,5
Câu 4
7,0 đ
a
4,0đ
Tứ giác ABEC nội tiếp suy ra
0,5
Mà và
0,5
nên Kết hợp với =>
0,5
Mặt khác EB = EC = ED nên AE là trung trực của đoạn BD
0,5
=> và AB = AD =>
0,5
Kết hợp với (cùng chắn cung AF) và (đối đỉnh).
Suy ra tam giác FDC cân tại F.
0,5
=> FD = FC. Kết hợp với ED = EC => EF là trung trực của DC => (2).
0,5
Từ (1) và (2) suy ra D là trực tâm của tam giác AEF.
0,5
b
3,0đ
Kẻ đường kính EK của (O;R).Khi đó điểm K cố
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1 (7,0 điểm).
a) Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho là các số nguyên dương thỏa mãn .
Tính giá trị của biểu thức
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho là các số thực. Chứng minh
Câu 4 (7,0 điểm).
Cho đường tròn có BC là dây cố định ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB < AC (A khác B). Trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED = EC. Tia BD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác DEC; DH cắt BC tại N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại. Biết các số 101 và 102 thuộc A. Tìm tất cả các phần tử của A.
----------HẾT----------
Họ và tên thí sinh..............Lê..Quang..Quân..........................Số báo danh.........0020161...........
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2015 – 2016
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN
( Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
7,0đ
a
3,0đ
ĐKXĐ: .
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
(thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm .
0,5
b
4,0đ
ĐKXĐ: .
Phương trình (2)
0,5
0,5
Đặt . Kết hợp với (1) và(3) ta có hệ
0,5
0,5
Với ta có
0,5
0,5
hoặc (thỏa mãn).
Vậy hệ đã cho có các nghiệm (x;y) là và .
1,0
Câu 2
2,0 đ
Ký hiệu (x;y) là ước chung lớn nhất của hai số nguyên x và y.
Gọi d = (a;b) => , với
và
0,5
0,5
mà
Tương tự suy ra
0,5
.
0,5
Câu 3
2,0 đ
Đặt Ta cần chứng minh
.
0,5
Ta có
0,5
0,5
Dấu đẳng thức xảy ra khi
0,5
Câu 4
7,0 đ
a
4,0đ
Tứ giác ABEC nội tiếp suy ra
0,5
Mà và
0,5
nên Kết hợp với =>
0,5
Mặt khác EB = EC = ED nên AE là trung trực của đoạn BD
0,5
=> và AB = AD =>
0,5
Kết hợp với (cùng chắn cung AF) và (đối đỉnh).
Suy ra tam giác FDC cân tại F.
0,5
=> FD = FC. Kết hợp với ED = EC => EF là trung trực của DC => (2).
0,5
Từ (1) và (2) suy ra D là trực tâm của tam giác AEF.
0,5
b
3,0đ
Kẻ đường kính EK của (O;R).Khi đó điểm K cố
Các ý kiến mới nhất