Sở giáo dục và đào tạo
Hưng yên
đề thi chính thức
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2015 - 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: ( 2 điểm )
Rút gọn

Giải hệ phương trình

Câu 2: ( 1,5 điểm )
Xác định tọa độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số
, biết điểm A có hoành độ băng 0 và điểm B có tung độ bằng 0
Tìm m để đồ thị hàm số
đi qua điểm

Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho phương trình
(m là tham số)
Giải phương trình với
.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
thỏa mãn

Câu 4: ( 1,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A,
. Tính góc C?
Một tàu hỏa đi từ A đến B với quãng đường 40km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc hơn vận tốc khi đi từ A là 5km/h. Tính vận tốc của tàu hỏa trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hỏa xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.
Câu 5: ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và ABChứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh HE//CD
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:

Gợi ý:
Câu 5c)


Tứ giác MBEO và tứ giác MFCO nội tiếp nên

;

Tam giác BOC cân tại O nên

Suy ra
hay tam giác FEM cân tại M
Câu 6
Ta có
(Côsi)
Tương tự:
Vậy