I. Biến đổi đồng nhất thức:
2006 – 2007: Cho biểu thức

a) Rút gọn; b) Khi a, b là nghiệm của pt: x2 – 27x + 121 = 0; c/m: M = 7.
2007 – 2008: Cho biểu thức

a) PTĐTTNT b) Tìm các giá trị nguyên của a và b để P = 0.
2008 – 2009: Xét tuyển
2009 – 2010: Cho biểu thức

a) Tìm đk của a để N có nghĩa b) Rút gọn.
(chuyên LQĐ) a) PTĐTTNT: P(x) = x3 + x2 + x + 1
b) Cho
;
với ab = 1 (a > 0, b > 0). C/m: m + n = m.n
2010 – 2011: Cho biểu thức
(x > 0,
…)
a) Rút gọn b) Tính giá trị của P khi
.
2011 – 2012: Cho biểu thức

a) Rút gọn b) Tìm x nguyên dương để
.
2012 – 2013: Tìm giá trị biểu thức:

2013 – 2014: Cho biểu thức

a) Rút gọn b) Tìm x để 2x2 + P(x)
0.
II. Hàm số và đồ thị:
2006 – 2007: Không
2007 – 2008: Không
2008 – 2009: Xét tuyển
2009 – 2010: Không
2010 – 2011: Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 2 với m là tham số.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên

b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(2; 1)
c) Vẽ đồ thị hàm số
trong mp tọa độ Oxy.
2011 – 2012: Cho (d): y = –x + 1 và (P): y = x2
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P).
2012 – 2013: Cho 2 hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm A, B của 2 đồ thị trên (A có hoành độ âm)
2013 – 2014:
a) Trong mp tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2
b) Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 7 và đi qua M(2; –1).
III. Phương trình – Hệ phương trình:
2006 – 2007:
a) Chứng tỏ pt: x2 – (m – 1)x + m – 3 = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Giải pt:

2007 – 2008:
Bài 1: Cho x2 – 2(m + 1)x + m2 = 0 (1)
a) Với giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa: x12 + x22 = 14.
Bài 2: Giải pt – hệ pt:
a) x2 + 5x + 2 = 0

2008 – 2009: Xét tuyển
2009 – 2010:
Bài 1: Cho x2 – 2(m + 3)x + m2 +2 = 0 (1)
a) Với giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa:

Bài 2: Giải pt – hệ pt:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0

(chuyên LQĐ)

2010 – 2011: Không
2011 – 2012: Giải pt – hệ pt:
a) 3x2 – 4x – 2 = 0

2012 – 2013:
a) Giải hệ pt:

b) Xác định m để hệ pt sau vô nghiệm:
(m là tham số)
2013 – 2014: Cho x2 – 4x + 3 = 0 (1)
a) Giải pt (1)
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của (1). Hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
IV. Hệ thức cạnh – đường cao – các tính chất …:
2006 – 2007: Cho (ABC vuông tại A, cạnh BC = 10;

a) Tính SABC khi

b) Xác định
để AB + AC đạt giá trị lớn nhất.
2007 – 2008: Cho (ABC cân tại A nội tiếp (O) (điểm O nằm trong (