UBND PHú YÊNÚ ĐỂ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 2 tháng 7 năm 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC



Câu I. (3,0 điểm ) Giải phương trình
.
Câu II. (3.5 điểm ) Giải hệ phương trình

Câu III.(4,0 điểm ) Cho phương trình x3 – (2m+1)x2 + (2m2 – m +2)x – (2m2 –3m +2)=0, với m là tham số. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương.

Câu IV. ( 3.0 điểm )Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẽ các tiếp tuyến MA và MB. Trên cung lớn AB lấy các điểm C và D sao cho AC = CD. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Qua M kẽ đường thẳng song song với AD cắt Ac tại E. Chứng minh rằng:
Tam giác MEA cân.
Đường thẳng MC đi qua trung điểm đoạn thẳng AI.

Câu V. ( 4.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC và F là hình chiếu của D trên EH.
Chứng minh các điểm B, M, F thẳng hàng.
Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất

Câu VI.(2,5 điểm )
Tìm nghiệm nguyên của phương trình


.................Hết...............
(Đề này gồm có 01 trang)





Họ và tên thí sinh :..................................................................
Số báo danh :..........................................