PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Giải toán bằng máy tính cầm tay
Lớp: 9
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Chú ý:
- Nếu không nói gì thêm, kết quả phép tính có phần thập phân được lấy đến 9 chữ số.
- Học sinh phải ghi rõ cách giải và quy trình bấm phím

ĐỀ BÀI:

Bài 1. (2 điểm) Tìm UCLN và BCNN của 20092009 và 90029002.
Bài 2. (3 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:

b) Số chính phương P có dạng
. Tìm các chữ số a, b biết a + b = 13
Bài 3. (4 điểm)
Cho dãy số 
với n = 1,2,...,k,...
a) Chứng minh rằng: 
với mọi n ≥ 1.
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính  Un+1  theo Un và Un-1  với  U1 = 1, U2 = 2.
c) Tính các giá trị từ  U11 đến U20.
Bài 4. (4 điểm)
a) Tìm số có 4 chữ số 
biết số

b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 10 chữ số biết n khi chia cho 5 thì dư 3 và khi chia cho 619 thì dư 273.
c) Tìm số chính phương có 5 chữ số biết số đó chia hết cho 540.
d) Tìm x để
là một số chính phương nhỏ hơn 1000

Bài 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính độ dài cạnh AB (chính xác đến 2 chữ số thập phân); biết rằng diện tích tam giác AHC là S = 4,25cm2; độ dài cạnh AC = 5,75cm.
Bài 6. (2 điểm)
Tìm số dư của phép chia 2256723489775 cho 2009
Bài 7. (2 điểm)
Cho
.
Biết P(1) = 1, P(2) = 7, P(3) = 17, P(4) = 31, P(5) = 49. Tính P(6), P(7), P(8), P(9), P(10)



- - - - - HẾT - - - -


Chữ ký của GT1. . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của GT 2. . . . . . . . . . . . . . .




HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010

Bài 1. (2 điểm) Mỗi kết quả đúng cho 1 điểm
1. Ghi vào màn hình: 20092009
90029002
2. Bấm
 ta được 287
1286
3. Thực hiện phép tính: 20092009 ÷ 287, ta được 70 007
4. Thực hiện phép tính 20092009 × 1286, ta được 2,583832357 × 1010
   Tiếp tục thực hiện phép tính: 2009 × 1286, ta được 2583574.
Suy ra  BCNN(20092009; 90029002) = 25838323574
 Vậy UCLN(20092009; 90029002) = 70007; BCNN(20092009; 90029002) = 25838323574
Bài 2. (3 điểm)
a) (1 điểm)
1,252×15,373÷3,75^4÷(1÷4×((3÷7+2÷5)2-(5÷7-2÷3)3)^4)
Ấn
 kết quả: A= 516,9043308
b) (2 điểm)
Dễ thấy 4 ≤ a,b ≤ 9
Nhớ 3 vào A (biến a): 3
 
 

Ghi vào màn hình: A = A+1:
(17712E4+1000A+100(13-A)+81) ấn

Ấn
...
 cho đến khi A=10 thì dừng. Mỗi lần ấn nếu
(17712E4+1000A+100(13-A)+81) nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị a = A, b = 13 - a.
Kết quả ta có: a = 9,b = 4
Bài 3. (4 điểm)
a) (2 điểm)
Đặt An =
,

Vậy

Và

Suy ra:

Và: Un = An - Bn
Un+1 = An +1 - Bn + 1 =

=

=

Vậy:
(với n > 1)
b) (1 điểm)
Có nhiều cách để xây dựng quy trình bấm phím.
Sau đây là 1 cách:
Nhớ  U1 = 1 vào A, U2 =