SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH



KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014
Môn thi : TOÁN (Không chuyên)
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
a)
b)

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình:
.
Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:
.
Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng
có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm
.
Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số
.
Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.
Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt
,
và biểu thức
không phụ thuộc vào m.
Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết
,
. Tính AB và AC theo a.
Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp.
Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính
theo a.


--- HẾT ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

BÀI GIẢI

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
a)
.
b)
.
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình:
.

,
.

;
.
Vậy
.
Câu 3 : (1 điểm) Điều kiện
.






(nhận).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
.
Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để
có hệ số góc bằng 4 và qua
.
Đường thẳng d có hệ số góc bằng 4

.
Mặt khác (d) đi qua điểm
nên thay
,
;
vào
.
Khi đó ta có :


.
Vậy
v à
là các giá trị cần tìm và khi đó
.
Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số
.

BGT


































Câu 6 : (1 điểm)
Gọi số học sinh lớp 9A là

.
Theo kế hoạch, mỗi em phải trồng
(cây).
Trên thực tế. số học sinh còn lại là :
.
Trên thực tế, mỗi em phải trồng
(cây).
Do lượng cây mỗi em trồng trên thực tế hơn 3 cây so với kế hoạch nên ta có phương trình :







(chia 3)

,
.

 (nhận) ;
(loại).
Vậy lớp 9A có 35 học sinh.
Câu 7 : (1 điểm) Phương trình
.
Phương trình có
.

.
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Khi đó, theo Vi-ét
;
.

.

(không phụ thuộc vào m).
Câu 8 :



GT

,
,
,

,


KL
Tính AB và AC theo a?




có
nên
.

có
.
Vậy
,
.





Câu 9 : (1 điểm)



GT
(O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN là tiếp tuyến tại B của (O).

KL
Tứ giác CDMN nội tiếp



Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
Ta có :
.

.

(cùng bằng
).

Tứ giác CDMN nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong).

Câu 10 : (1 điểm)



GT
ABCD nội