PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

TIẾT 24 + 10: KIỂM TRA GIỮA HK1
LỚP 8 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 8
Chủ đề

Biểu thức
đại số (24t)

Các hình
khối trong
thực tiễn
(10t)

Nội dung
Đơn vị kiến thức
Đơn thức và đa thức nhiều
biến. Các phép toán với đa
thức nhiều biến. Bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ.
Phân tích đa thức thành nhân
tử. Phân thức đại số. Cộng,
trừ hai phân thức.
Hình chóp tam giác đều, hình
chóp tứ giác đều. Diện tích
xung quanh và thể tích của
hình chóp tam giác đều, hình
chóp tứ giác đều.
Tổng số câu
Tỉ lệ %
Tổng số điểm

Nhận biết
TNKQ
TL
1
1

Mức độ đánh giá
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ
TL
TNKQ TL
1
1
2
1

Vận dụng cao
TNKQ TL
1

Tổng
điểm
8

0.25
2.5%
1

0.50
5.0%
1

0.25
2.5%
1

1.0
10.0%
1

0.50
5.0%
2

0.50
5.0%
1

0.5
5.0%
1

3.50
35.0%
8

0.25
2.5%
1

1.0
10.0%
1

0.25
2.5%
1

0.50
5.0%
1

0.50
5.0%
2

0.50
5.0%
1

0.5
5.0%

3.50
35.0%
7

0.25

0.75

0.25

0.75

0.50

0.50

2.5%
7.50%
3
3
30.0%
3.0

2.5%
7.50%
3
3
30.0%
3.0

5.0% 5.0%
6
3
30.0%
3.0

3.00
0.0%
0
2
10.0%
1.0

30.0%
23
100%
10.0

2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chủ đề

Mức độ đánh giá

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng
thấp

Tổng câu
Tổng điểm

Vận
dụng
cao

ĐẠI SỐ
1

BIỂU
THỨC
ĐẠI SỐ

Nhận biết:
Đơn thức -Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa thức
nhiều biến.
và đa
-Thực hiện được phép nhân đơn thức cho đa thức.
thức
nhiều
biến. Các Thông hiểu:
phép toán -Xác định được bậc của một đa thức.
-Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của
với đa
tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương
thức
của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.
nhiều
biến. Bảy Vận dụng:
Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa
hằng
đẳng thức thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng
đáng nhớ. đẳng thức.
Vận dụng cao:
Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử
và đặt nhân tử chung.
Phân tích Nhận biết:
đa thức
-Nhận biết được nhân tử chung của đa thức.
thành
-Thực hiện được các phép tính trừ hai phân thức
nhân tử.
cùng mẫu.
Phân thức
đại số.
Cộng, trừ, Thông hiểu:
nhân, chia -Tìm điều kiện để phân thức xác định.
hai phân -Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của

1TN
(0,25đ)
1TL
(0,5đ)
1TN
(0,25đ)
1TL
(1,0đ)

8c
3,5đ
2TN
(0,5đ)
1TL
(0,5đ)
1TL
(0,5đ)

1TN
(0,25đ)
1TL
(1,0đ)
1TN
(0,25đ)
1TL

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chủ đề

thức.

Mức độ đánh giá

Nhận
biết

các biến.
Vận dụng:
-Thực hiện được phép tính nhân phân thức
-Tìm phân thức đối.
-Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức.
Vận dụng cao:
Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử để cộng, trừ các phân thức khác mẫu và tìm
giá trị của biến thỏa yêu cầu đề bài.

Thông
hiểu
(0,5đ)

Vận
dụng
thấp

Tổng câu
Tổng điểm

Vận
dụng
cao
8c

2TN
(0,5đ)
1TL
(0,5đ)

3,5đ

1TL
(0,5đ)

HÌNH HỌC TRỰC QUAN

2

Hình chóp
Các hình tam giác
khối
đều, hình
trong
chóp
tứ
thực tiễn giác đều

Nhận biết
1TN
Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) được hình (0,25đ)
chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
1TL
(0,75đ)
Thông hiểu
– Tính được diện tích xung quanh của một hình
chóp tứ giác đều.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) gắn với việc tính thể tích, diện
tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình
chóp tứ giác đều.
Vận dụng
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích
toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
Tổng số câu
6
Tổng số điểm
3,0
Tỉ lệ 30%

1TN
(0,25đ)
1TL
(0,75đ)

6
3,0
30%

7c
3,0đ

2TN
(0,5đ)
1TL
(0,5đ)
9
3,0
30%

2
1,0
10%

23
10,0
100%

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

TIẾT 24 + 10: KIỂM TRA GIỮA HK1
LỚP 8 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ
và
...............................................................................................................Lớp: ................
Điểm

tên:

Lời phê của giáo viên

Đề 01
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
−5
−2 3
3
x+ y 3
A. 3+x 2 y
xy
x y +6 x
C.
D.
B.
3
3
3y
Câu 2. Đơn thức 2 x2 y có bậc là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
2
Câu 3. Biểu thức x + 2 xy + y được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương một tổng là?
A. ( x + y )2
B. ( x− y )2
C. x 2+ y 2
D. x 2− y 2
Câu 4. Khai triển 4 x2 − y 2 theo hằng đẳng thức ta được?
A. ( 4 x− y ) ( 4 x + y )
B. ( 2 x− y ) ( 2 x + y )
C. ( 4 x− y ) ( 4 x− y )
D. ¿
Câu 5. Nhân tử chung của biểu thức 3 x ( y +1 ) −2 z ( y +1) là?
A. 6 xz
B. y +1
C. 3 x 2 y +1
D. −2 zy−2
Câu 6. Phân thức
A. x=1

5 x +2 y−7
xác định khi?
x−1
B. x=−1

Câu 7. Phân thức nào dưới đây là kết quả của phép tính
A.

24 a2 b
4 3
36 a b

B.

24 a6
4
36 b

x−1
?
2 x +3
−x−1
B.
2 x+3

C. x ≠−1

3a 8b
. 4?
4 b3 9 a
2
C.
2 2
3a b
2

D. x ≠ 1

D.

3 a2 b 2
2

D.

1−x
2 x +3

Câu 8. Phân thức đối của phân thức
A.

2 x +3
x−1

C.

x−1
−2 x +3

Câu 9. Mặt đáy của hình chóp tam giác đều là hình gì?
A. Tam giác vuông cân.
B. Tam giác cân.
C. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông.
Câu 10. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao một mặt bên của hình chóp
bằng 5 cm, cạnh đáy của hình chóp bằng 4 cm.
A. 20 cm2
B. 40 cm2
C. 60 cm2
D. 80 cm2
Câu 11. Một chiếc bánh hình chóp tam giác đều có chiều cao của hình chóp là 9 cm, tam giác đáy có
cạnh đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 2 √ 2 cm.Tính thể tích của chiếc bánh đó.

A. 12√ 2 cm3
B. 24cm3
C. 12cm 3
D. 24√ 2 cm3
Câu 12. Tính diện tích bìa cần để làm một hộp quà hình chóp tam giác đều có bốn mặt là tam giác đều
bằng nhau có cạnh là 6 cm và chiều cao mặt đáy là 3 √ 3 cm (không tính mép dán).
A. 27 √ 3 cm2
B. 15 cm2
C.
D. 7,5 cm 2
E. 22,5 cm 2
II. TỰ LUẬN (7,0đ)
Bài 1 (2,5đ). Thực hiện phép tính
a) 2 x3 . (−4 x2 y +3 )
Bài 2 (1,0đ). Cho phân thức A=

b) ( x +2 y )2
x 3−2 x 2
x 2−4

c)

y
x
−
x− y x− y

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=−3
Bài 3 (1,0đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x 2−6 x +9.

b) 4 x2 −9+ y 2−4 xy .

Bài 4 (0,5đ). Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức E=
x ≠ 3 ; x ≠ ± 2¿ có giá trị là một số nguyên?

3
x2
4 x−12
−
− 3
(với
2
x−3 4−x x −3 x 2−4 x +12

Bài 5 (0,75đ). Khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều, có thể tích bằng 250
3
cm , chiều cao của khối rubik bằng 30 cm. Tính diện tích mặt đáy của khối rubik?

Bài 6 (1,25đ). Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên.
Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh
40cm và chiều cao là 25cm. Phần trên của khối bê tông là hình chóp tứ giác đều
cạnh đáy là 40cm và chiều cao mặt bên là 100cm. Người ta muốn sơn tất cả các
mặt của khối bê tông (không tính mặt tiếp giáp với đất). Tính diện tích cần sơn?

có

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

TIẾT 24 + 10: KIỂM TRA GIỮA HK1
LỚP 8 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 01
I/ Phần trắc nghiệm: (3,0đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

D

A

B

B

D

C

D

C

B

A

A

II/ Phần tự luận: (7,0đ)
Bài
1a
1b

1c

2a

2

3

5

2

3

3

¿−8 x y +¿ 6 x
( x +2 y )2 =x2 +2. x .2 y +¿

¿ x 2+ 4 xy + 4 y 2
y
x
y− x
−
=
x− y x− y x− y
−(x− y)
=−1
=
x− y
2
x ( x−2)
x3 −2 x 2
A¿ 2
=
x −4 ( x−2)(x+ 2)
2

x
x+2
2
(−3)2
x
A¿
(với x=−3 ¿
=
x+2 −3+2
9
¿
=−9
−1
Vậy khi x=−3 thì giá trị của A = −9
¿

2b

Đáp án

2 x . (−4 x y +3 ) = 2 x . (−4 x y ) +2 x .3
3

3a

x 2−6 x +9= x2−2. x .3+ 32
¿¿

3b

4 x2 −9+ y 2−4 xy=(4 x2−4 xy + y 2 )−9
¿(2 x− y −3)(2 x− y+ 3)

4

2

3
x
4 x−12
E=
−
− 3
2
x−3 4−x x −3 x 2−4 x +12
¿

3 x 2−12+ x 3−3 x 2−4 x+ 12
x 3−4 x
x
3
=
=
=1+
( x−3)(x−2)( x+2)
( x−3)(x−2)( x+2) x −3
x−3

Điểm
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
025
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Vì E ∈ Z Nên 1+
x−3
x

3
3
∈Z ⇒
∈ Z ⇒ ( x−3 ) ∈ Ư ( 3 )= {−3 ;−1 ; 1;3 }
x−3
x−3
−3
−1
1
3

0 (TM)
2 (KTM)
4 (TM)
6 (TM)
Vậy có 3 giá trị của x để biểu thức E có giá trị là một số nguyên.
5

3V
h
3 . 250
2
S=
=25 cm
30

Tính diện tích mặt đáy của khối rubik là: S=

0,25

0,25
0,5

6
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(40 . 4) . 25 ¿ 4 000 ( cm 2 )
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
1
4. .40.100 =8 000 ( cm2)
2

(

)

Diện tích cần sơn là: 4 000+8 000=12000 ( cm2 )
Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.

0,5
0,5
0,25

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

TIẾT 24 + 10: KIỂM TRA GIỮA HK1
LỚP 8 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ
và
...............................................................................................................Lớp: ................
Điểm

Lời phê của giáo viên

Đề 02
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
1
−2 3
A. x 2 y −1
C. x y 3
y +6 x
B.
D.
3y

3

Câu 2. Đơn thức 6 x y z có bậc là?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
2
2
Câu 3. Biểu thức x −2 xy+ y được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương một hiệu là?
A. ( x− y )2
B. ( x + y )2
C. x 2+ y 2
D. x 2− y 2
Câu 4. Khai triển 4 x2 −9 y 2 theo hằng đẳng thức ta được?
A. ( 4 x−9 y ) ( 4 x +9 y )
B. ( 2 x−3 y )( 2 x+ 3 y )
C. ( 4 x−9 y ) ( 4 x−9 y )
D. ¿
x
(
t
−3
)
−
y
(t
−3)
Câu 5. Nhân tử chung của biểu thức
là?
A. x− y
B. t−3
C. xt−3 t
D. yt +3 t
3

Câu 6. Phân thức
A. x=3

2

2 y −7
xác định khi?
x +3
B. x=−3

C. x ≠ 3
2

3a 8b
Câu 7. Phân thức nào dưới đây là kết quả của phép tính
. 3?
4 b2 9 a
2
5
2
24 a b
24 a
C.
A.
B.
3 2
3
3 ab
36 a b
36 b

Câu 8. Phân thức đối của phân thức

x+ 4
?
3

D. x ≠−3

D.

3 ab
2

tên:

A.

3
x+ 4

B.

−x+ 4
3

C.

x−4
3

D.

x+ 4
−3

Câu 9. Mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?
A. Tam giác vuông cân.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân.
D. Tam giác vuông.
Câu 10. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao một mặt bên của hình chóp
bằng 6 cm, cạnh đáy của hình chóp bằng 4 cm.
A. 24 cm2
B. 48 cm2
C. 12 cm2
D. 96 cm2
Câu 11. Một chiếc bánh hình chóp tam giác đều có chiều cao của hình chóp là 10 cm, tam giác đáy có
cạnh đáy bằng 4 √ 3 cm, chiều cao bằng 6 cm.Tính thể tích của chiếc bánh đó.
A. 40 √3 cm3
B. 30cm3
C. 50cm 3
D. 75cm 3
Câu 12. Tính diện tích bìa cần để làm một hộp quà hình chóp tam giác đều có bốn mặt là tam giác đều
bằng nhau có cạnh là 10 cm và chiều cao mặt đáy là 5 √ 3 cm (không tính mép dán).
A. 75 √ 3 cm 2
B. 42 cm 2
C. 84 cm2
D. 112 cm 2
II. TỰ LUẬN (7,0đ)
Bài 1 (2,5đ). Thực hiện phép tính
a) 3 x 3 . (−2 x 2 y +3 y )

b) ( 2 x− y )2

Bài 2 (1,0đ). Cho phân thức A=
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=

4 x+6
2
4 x −9

c)

1+ 2 x
11
−
x−5 x −5

−1
2

Bài 3 (1,0đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4 x2 −12 x +9.

b) x 2−9+ y 2 −2 xy .

3
x2
4 x−12
−
− 3
Bài 4 (0,5đ). Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức E=
(với
2
x−3 4−x x −3 x 2−4 x +12
x ≠ 3 ; x ≠ ± 2¿ có giá trị là một số nguyên?

Bài 5 (0,75đ). Khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều, có thể tích bằng 200cm3,
chiều cao của khối rubik bằng 25 cm. Tính diện tích mặt đáy của khối rubik?
Bài 6 (1,25đ). Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên.
Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 45cm
và chiều cao là 20 cm. Phần trên của khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có cạnh
đáy là 45 cm và chiều cao mặt bên là 100 cm. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của
khối bê tông (không tính mặt tiếp giáp với đất). Tính diện tích cần sơn?

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

TIẾT 24 + 10: KIỂM TRA GIỮA HK1
LỚP 8 - NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 02
I/ Phần trắc nghiệm: (3,0đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

D

A

B

B

D

C

D

C

B

A

A

II/ Phần tự luận: (7,0đ)
Bài
1a
1b

1c

2a

Đáp án

3 x . (−2 x y +3 y ) = 3 x . (−2 x y ) +3 x .3 y
3

2

5

3

3

¿−6 x y +¿ 9 x y
( 2 x− y )2=¿

¿ 4 x2 −4 xy + y 2
1+ 2 x
11 2 x−10
−
=
x−5 x −5
x−5
2(x−5)
=2
=
x−5
2(2 x+3)
4 x+ 6
A¿ 2 =
4 x −9 (2 x−3)( 2 x +3)
2
¿
2 x−3

2

3

Điểm
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
025

2
=
A 2 x−3

2
1
1
(với x= ¿
2 . −3
2
2
2
¿
=−1
−2
1
Vậy khi x= thì giá trị của A = −1
2
2
4 x −12 x +9=(2 x)2−2.2 x .3+ 32
¿¿
¿

2b

3a
3b

2

2

2

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

2

x −9+ y −2 xy =(x −2 xy + y )−9
¿(x − y−3)(x− y +3)
2

4

5

3
x
4 x−12
E=
−
− 3
2
x−3 4−x x −3 x 2−4 x +12
2
3
2
3
3 x −12+ x −3 x −4 x+ 12
x −4 x
x
3
¿
=
=
=1+
( x−3)(x−2)( x+2)
( x−3)(x−2)( x+2) x −3
x−3
3
∈ Z ⇒ ( x−3 ) ∈ Ư ( 3 )= {−3 ;−1 ; 1; 3 }
Vì E ∈ Z Nên
x−3
x−3
−3
−1
1
3
x
0 (TM)
2(KTM)
4 (TM)
6 (TM)
Vậy có 3 giá trị của x để biểu thức E có giá trị là một số nguyên.
3V
Tính diện tích mặt đáy của khối rubik là: S=
h
3 . 200
2
S=
=24 cm
25

0,25

0,25

0,25
0,5

6
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(45 . 4) . 20 ¿ 3 600 ( cm 2 )
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
1
4. .45.100 =9 000 ( cm2)
2

(

)

0,5
0,5

Diện tích cần sơn là: 3 600+9 000=12600 ( cm2 )
Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.

Duyệt của BGH

Duyệt của tổ trưởng

0,25

Người ra đề

Trần Thị Loan

Phan Thanh Mỹ

Đặng Thị Lan Vi